HOT ! 自然の中の幾何学　みつばちの巣から宇宙論まで

Name: 自然の中の幾何学 みつばちの巣から宇宙論まで
SKU: YWU2598653485
Price: 5040 JPY
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自然の中の幾何学　みつばちの巣から宇宙論まで　 (AKピータース・トッパン数理科学シリーズ 3) V.L. ハンセン (著)

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自然の中の幾何学　みつばちの巣から宇宙論までの詳細情報

商品説明

商品詳細自然の中の幾何学　みつばちの巣から宇宙論まで　 (AKピータース・トッパン数理科学シリーズ 3)

V.L. ハンセン (著)
V.L. Hansen
井川俊彦 (翻訳)
トッパン

かたつむり、ぶどうのツル、石鹸膜、彫刻やビルディング…自然界の中で、日常生活の中で見かける美しい現象やその結実であるさまざまな図形を、幾何学を通して理解しようとする本。著者はトポロジー、幾何学、解析学専攻。

まえがき
第１章　自然界にある幾何学模様
１．渦巻とカタツムリ
２．螺旋と葡萄のツル
３．石鹸膜の幾何学
４．タイル張りの幾何学
５．正多面体
第２章　曲面のトポロジー
１．馴染み深い局面
２．射影平面とクラインの壺
３．閉曲面とは何か？
４．向きづけ可能および向きづけ不可能な曲面
５．閉曲面の連結和
６．閉曲面の分類
７．高次元多様体とポアンカレの予想
第３章　カタストロフィーのトポロジー
１．カタストロフィー理論の原点
２．特異点：平面から平面への写像
３．折り目のカタストロフィー
４．くさびのカタストロフィー
５．コントロール変数２個、状態変数１個のシステムにおけるトムの定理
６．くさびのカタストロフィーの応用
７．カタストロフィー理論の背景にある数学
８．時空における７種類の初等カタストロフィー
９．応用に関するヒント
第４章　幾何学と物理的世界
１．数学とギリシャ人の数学的遺産について
２．ギリシャの天文学と天動説
３．コペルニクスの世界、チコ・ブラーエ、そしてケプラー
４．近代自然科学の成功
５．ニュートンと重力
第５章　幾何学と現代物理学
１．マクスウェルと電磁気学
２．アインシュタインの相対性理論
３．ミンコフスキー時空と特殊相対性理論
４．曲率と重力：一般相対性理論
５．素粒子の物理学
６．ファイバー束とファイバー束の平行移動
７．ゲージ理論と弦理論商品の情報